（本小题满分10分）设
．
（1）若数列
的各项均为1，求证：
；
（2）若对任意大于等于2的正整数
，都有恒成立，试证明数列是等差数列．
如图，抛物线
与圆
相交于
四个不同点。
（Ⅰ）求半径
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值。
设函数
有两个极值点
，且满足：
（Ⅰ）求动点
移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当
变化时，求
极大值的取值范围。
规定记号“
”表示一种运算，即
，
记
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数的最小正周期；
（3）若函数
在
处取到最大值，求
的值．
某商店经销一种奥运纪念品，据预测，在元旦后的20天内的每天销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且第t天的销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），第t天的价格近似满足
（元）．
（1）试写出该纪念品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系式；
（2）求该纪念品的日销售额y的最大值与最小值．
棱长为2的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E、F分别是C1C和D1A1的中点，
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（2）求点A到EF的距离．