证明：若函数
在点
处可导，则函数在点处连续．
个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．
函数
，其中
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）若在
上为增函数，求的取值范围
求
展开式的：
（1）第6项的二项式系数；
（2）第3项的系数；
（3）
的系数
为调查某重点中学的学生是否需要心理辅导，用简单随机抽样的方法从该学校各年级调查了500名学生，结果如下：
| 男 |
女 |
|
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该学校全体学生中，需要心理辅导的学生的比例；
（2）能否有99%的把握认为该学校的学生是否需要心理辅导与性别有关？
附1：
附2：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
上是单调函数，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当t
1时，不等式
恒成立，求实数的取值范围。
(本小题满分14分)
已知数列
满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；
(Ⅱ)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列
的前
项和
．