（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组
组成.
| 第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
| 密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
| 第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
| 密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
| 第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
| 密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和它的数学期望．
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
设函数f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga
，(a>0且a≠1).
(1)若
，当
时，求证：|f(x)－g(x)|
1；
(2)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|
1,试确定a的取值范围.
商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别交单位圆于
两点．已知两点的横坐标分别是
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
关于
的不等式
和
的解集分别为
，若
，求实数
的取值范围。(本题10分)