对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意的都成立，我们称这个数列是“类数列”．（1）若，判断数列是否为“类数列”，并说明理由；（2）若数列是“类数列”，则数列、是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；（3）若数列满足：，设数列的前项和为，求的表达式，并判断是否是“类数列”．
（本小题满分10分） 设 （1）若，求实数的值； （2）求在方向上的正射影的数量。
（满分14分） 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明在上是增函数； （Ⅲ）求不等式的解集.
（满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由.
（满分14分）已知函数（a为常数）是奇函数. （Ⅰ）求a的值与函数的定义域； （Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围.
（满分14分）已知集合. （Ⅰ）若； （Ⅱ）若，求实数a.
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，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列是“
类数列”．
，判断数列
是否为“类数列”，并说明理由；
是“类数列”，则数列
、
是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；满足：
，设数列的前
项和为
，求的表达式，并判断是否是“类数列”．
，求实数
的值；
在
方向上的正射影的数量。
，对于任意实数a, b都满足
，且
，当
．
的值；
上是增函数；
的解集.
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
时，函数
的值域为
，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由.
（a为常数）是奇函数.
的定义域；
时，
恒成立．求实数
的取值范围.
.
；
，求实数a.