据专家分析，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1．5小时后（包括1．5小时）y与x可近似地用反比例函数y=
（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为4，边 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，把正方形 的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点 为抛物线 的顶点．
（1）当 时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．
（2）当 时，求该抛物线上的好点坐标．
（3）若点 在正方形 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，正六边形 的对称中心 在反比例函数 的图象上，边 在 轴上，点 在 轴上，已知 ．
（1）点 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与 交于点 ，求点 的横坐标；
（3）平移正六边形 ，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
如图，在 中，以 为圆心， 为半径的圆与 相切于点 ，与 相交于点 ．
（1）求 的度数．
（2）如图，点 在 上，连结 与 交于点 ，若 ，求 的度数．
如图，在 的方格中， 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 ， 均为格点），各画出一条即可．
某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求 ， 的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．