某校为了了解学生的身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm，最矮155cm），分别绘制如下统计表和统计图．
（1）这次抽取的学生有多少人？
（2）分布在164．5～169．5cm这一组内的人数是多少？补全直方图．
（3）这次抽样的中位数落在第几组？
（年四川泸州12分）如图，已知一次函数
的图象l与二次函数
的图象
都经过点B（0,1）和点C，且图象过点A（
，0）.
（1）求二次函数的最大值；
（2）设使
成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程
的根，求a的值；
（3）若点F、G在图象上，长度为
的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P 的坐标.
（2014年湖北咸宁10分）如图1，P（m，n）是抛物线
上任意一点，l是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【探究】
（1）填空：当m=0时，OP= ，PH= ；当m=4时，OP= ，PH= ；
【证明】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
【应用】
（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
（年湖北鄂州12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与x轴交于A（﹣1，0），与y轴交于点C．以直线x=2为对称轴的抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数表达式．
（2）设点D（0，
），若F是抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究
是否为定值？请说明理由．
（3）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线C2：
，h＞1．若当1＜x≤m时，y2≥﹣x恒成立，求m的最大值．
（年广东广州14分）已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜
）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．
（年福建莆田14分）如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．
（1）如图1，若m=
．
①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=
（0＜m＜
）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．