（年广东广州14分）已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜
）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．
先化简：
，再求值，其中
．
如图所示，成纪大道与天北高速在七里墩相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货场P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
如图所示，AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证：△ADF≌△CBE．
（1）分解因式
；
（2）分解因式
；
（3）计算
；
（4）计算
．
已知，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度均为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）如图1，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
（2）如图2，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，请直接写出∠CMQ度数．