水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l， l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？(g取10 m/s2)
2011年9月29日21时16分天宫一号顺利发射升空，这是中国向空间站时代迈出的坚实一步。天宫一号经过两次变轨，进入高度约343千米的圆形对接轨道，此时的运动可以视作匀速圆周运动。等待11月份与神八交会对接。若地球半径为6400km。地球表面重力加速度g=10m/s2.
(1)则天宫一号的运行速度多大？
（2）则天宫一号的运行周期约为多少分钟？
有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动.求细线的张力和小球的线速度.
摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图6所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计， g=10m/s2）
如图所示，质量为m，带电量为q（q>0）的粒子（重力不计），从离坐标原点为1.5a的 y轴上的P点，以速度大小为v0，方向与y轴正方向成θ=30°射入xoy坐标的第一象限，经过一个在第一象限内，边界形状为等腰梯形方向与xoy坐标面垂直匀强磁场区域，然后沿-x方向经过坐标原点0，进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其运动轨迹为虚线所示，该电场强度为E，方向沿-y轴方向，磁感应强度为B，方向垂直坐标面向外。
（1）画出最小的等腰梯形所处的位置和粒子运动轨迹，并求出此时的磁感应强度；
（2）粒子过坐标原点0后的运动可分解为x方向和y方向两分运动组成，已知y方向分运动为简谐运动；求粒子离x轴最远距离。