某同学做“测定玻璃折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，分别交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点。分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，用刻度尺量得AB=l0cm，CD =6cm，求：
（i）玻璃的折射率n；
（ii）光从这种玻璃进入空气时的临界角。
如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧轻质弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求；
（1）弹簧弹力对物块做的功；
（2）物块从B到C摩擦阻力做的功
（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时相对于C点的水平距离
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量M?
（2）求地球的第一宇宙速度v?
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h.
如图所示．一个质量为m＝10kg的物体,由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,然后滑上粗糙水平面向右滑动2.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.8m,g=10m/s2，求：
①物体滑至轨道底端时的速度?
②物体与水平面间的动摩擦因数μ?
如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
（1）小球的速度；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒ab速度大小的范围.
如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成
角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度
，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了
的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；