【2015高考湖南，理15】已知，若存在实数，使函数有两个零-优题课

【2015高考湖南，理15】已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是．

科目数学题型填空题难度中等

已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ ．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．

已知直线 $x - \sqrt{3} y + 8 = 0$ 和圆 $x^{2} + y^{2} = r^{2} (r > 0)$ 相交于 $A, B$ 两点．若 $| AB | = 6$ ，则 $r$ 的值为_________．

在 ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{5}$ 的展开式中， $x^{2}$ 的系数是_________．

是虚数单位，复数 $\frac{8 - i}{2 + i} =$ _________．

设 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 为单位向量，满足 $| 2 \vec{e_{1}} - \vec{e_{2}} | \leq \sqrt{2}$ ， $\vec{a} = \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ， $\vec{b} = 3 \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ，设 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的夹角为 $θ$ ，则 $\cos^{2} θ$ 的最小值为_______．

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