【2015高考上海，文20】本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知函数
，其中
为实数．
（1）根据的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数在
上的单调性，并说明理由．
(本题满分12分)已知
（Ⅰ）求函数的最小正周期;
（Ⅱ）当时，方程
有实数解，求实数的取值范围．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若不等式
，对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
（
为参数）,曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程．
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵
（其中
）．
（Ⅰ）若
，且
，求
；
（Ⅱ）若曲线C：
在矩阵形（）对应的变换作用下变为椭圆
，求a，b的值．
（本小题满分14分）已知函数，为常数．
（Ⅰ）若函数在处的切线与轴平行．试比较与的大小；
（Ⅱ）若函数有两个零点、，试证明．