【2015高考湖南，文17】（本小题满分12分）设
的内角
的对边分别为
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，且
为钝角，求．
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．
已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若
·
＝－2，求实数k的值．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF2的周长为4
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足
＋
＝t
(O为坐标原点)，当|
－
|＜
时，求实数t的取值范围．
已知椭圆E：
＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，点F2(c,0)到直线l：x＝
的距离为3.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
⊥
，求出该圆的方程．
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．