(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
(本小题满分14分)
已知函数,其中
。
。
(1)若是函数
的极值点,求实数a的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数在
上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)
如图,已知直线与抛物线
相交于
两点,与
轴相交于点
,若
.(1)求证:
点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分13分)
右图为一简单组合体,其底面为正方形,
平面
,
//
,且
=
。
(1)求证://平面
;
(2)若为线段
的中点,
求证:平面
;
(3)若,求平面
与平面
所成的二面角的大小。
请你设计一个包装盒,如图所示,四边形ABCD是边长为60的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设
。
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S最大,试问
应取何值?
(2)某厂商要求包装盒的容积V最大,试问
应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
已知双曲线的焦点为
,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线
交双曲线
于
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程。