【2015高考安徽，文20】设椭圆E的方程为
点O为坐标原点，点A的坐标为
，点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足
直线OM的斜率为
．
（Ⅰ）求E的离心率e；
（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MN
AB．
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为
(t为参数)，l与C分别交于M，N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.
如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.
(1)求证：AT2＝BT·AD；
(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.
已知函数f(x)＝2ex－ax－2(a∈R)
(1)讨论函数的单调性；
(2)若f(x)≥0恒成立，证明：x1＜x2时，
椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为
的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，
(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点.
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA1＝2，求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值.