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题文

设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=
(1)求a,b夹角的大小;
(2)求|3a+b|的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

某班共有学生40人,将以此数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.

(1)请根据图中所给的数据,求a的值;
(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(3)为了了解学生这次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.

已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;
(2)的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

在数列中,.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为,并称为数列项子列.例如数列的一个项子列.
(1)试写出数列的一个项子列,并使其为等比数列;
(2)如果为数列的一个项子列,且为等差数列,证明:的公差满足
(3)如果为数列的一个项子列,且为等比数列,证明:.

已知椭圆的焦距为,过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为为坐标原点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设斜率为的直线相交于两点,记面积的最大值为,证明:.

已知函数,其中.
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)如果对于任意,都有,求的取值范围.

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