【2015高考北京，文20】（本小题满分14分）已知椭圆
，过点
且不过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，直线
与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
垂直于
轴，求直线
的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
（本小题满分12分）
某网站就观众对2012年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数
如下表：
| 喜爱程度 |
喜欢 |
一般 |
不喜欢 |
| 人数 |
560 |
240 |
200 |
(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从
不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
(2)在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5
名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。
．(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
（I）求证： AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1
-AB-C的平面角的正切值。
(本小题满分12分)已知在△
中，角
所对的边分别为
，向
量
（1）若
，且
平行，求角
的大小；
（2）若
，求
的面积
．
（本小题满分13分）
设
是函数
的零点，
.
（Ⅰ）求证：
，且
；
（Ⅱ）求证：
.
（本小题满分13分）
如图，曲线
是以原点
为中心，以
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶
点，以为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的交点，且
为钝角，若
，
．（Ⅰ）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线、依次交于
、
、
、
四点（如图），若
为
的中点，
为
的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．