【2015高考广东,文17】(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,
,
,
的四组用户中,用分层抽样的
方法抽取户居民,则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户?
已知直线的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
.
(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线和圆
的位置关系.
(1)(满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)设直线在矩阵
对应变换的作用下得到直线
:
,求
的方程.
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为
,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角
为的直线交椭圆M于A,B两点。
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)求证| AB | =;
(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且
,
求直线l的斜率k的取值范围.
双曲线的中心在原点,右焦点为
,渐近线方程为
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)设直线:
与双曲线
交于
、
两点,问:当
为何值时,以
为直径的圆过原点。