对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法-优题课

题文

对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则如下：P₁（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P_n（x，y）=P₁（P_n_﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P₁（1，2）=（3，﹣1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，﹣1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，﹣2）．则P₂₀₁₅（1，﹣1）= ．

科目数学题型填空题难度较难

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有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是　　．

计算： $| - 4 | + {(3 - π)}^{0} =$ 　　．

如图，对折矩形纸片 $A B C D$ ，使得 $A D$ 与 $B C$ 重合，得到折痕 $E F$ ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点 $A$ 的对应点 $A `$ 落在 $E F$ 上，并使折痕经过点 $B$ ，得到折痕 $B M$ ，连接 $M F$ ，若 $M F ⊥ B M ， A B ＝ 6 c m$ ，则 $A D$ 的长是＿＿＿＿＿ $c m$ ．

我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出 $100$ 钱，则会多出 $100$ 钱；每人出 $90$ 钱，恰好合适．”若设共有 $x$ 人，根据题意，可列方程为＿＿＿＿＿．

如图，正方形 $A B C D$ 的边长是 $\sqrt{2}$ ，将对角线 $A C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $∠ C A D$ 的度数，点 $C$ 旋转后的对应点为 $E$ ，则弧 $C E$ 的长是＿＿＿＿＿（结果保留 $π$ ）．

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