【2015高考新课标1，理18】如图，四边形ABCD为菱形，-优题课

题文

【2015高考新课标1，理18】如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．

（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)="-" .
(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；
（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

化简下列各式（其中各字母均为正数）:
（1）
（2）

求下列函数的定义域、值域及其单调区间：
（1）f(x)=3;
(2)g(x)=-(.

.已知函数f(x)=x²+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性；
（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.