已知四棱锥PABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PDCD，-优题课

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；
（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；

科目数学题型解答题难度较难

已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.
(1)证明: nⁱA＜mⁱA
(2)证明: (1+m)ⁿ＞(1+n)^m

证明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则z²≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R⁺，且x+y+z=xyz，则≥2()

已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x²+y²+z²=，
证明:x，y，z∈［0，］

已知a，b，c为正实数，a+b+c=1. 求证:
(1)a²+b²+c²≥
(2)≤6

在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.