$M$如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+bx+c$经过 $A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）$三点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使 $△ACM$为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 $P（t，0）$为线段 $AB$上一动点（不与A，B重合），过 $P$作 $y$轴的平行线，记该直线右侧与 $△ABC$围成的图形面积为 $S$，试确定 $S$与 $t$的函数关系式．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数在给定区间上的最值