面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=
．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式．
②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：A、B两点之间的距离。
点C到X轴的距离。
△ABC的面积。
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
试说明：AC∥DF。
解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以∥（）
所以∠C＝∠ABD，（）
又因为∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（）
如图，已知直线
被直线
所截，
∥
，如果
，求∠1的度数。
某农场
名职工耕种
公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需人数如表1；另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为
公顷、
公顷，每公顷各种农作物预计产值如表2。
用含
的式子表示。为完成国家的粮食任务，水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷，且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数，那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷？请安排出种植方案。
若设总产值为
，那么怎样安排种植面积才能取得最大效益？
在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为
轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在轴上行驶．汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少？
汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少？
