如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．（1）求证：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求线段BE的长．
如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上一点，满足． （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的正弦值为，求的值．
设均为正数，且，求证：．
在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，为圆上一点，求面积的最小值．
[选修4—2：矩阵与变换] 已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．
如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点．求证：平分．
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是⊙
的直径，
是⊙上一点，
是的
中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．
，AB=5，求线段BE的长．
中，底面
是直角三角形，
，点
是棱
上一点，满足
．
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的正弦值为
，求
的值．
均为正数，且
，求证：
．
的极坐标方程为
，已知
，
为圆
面积的最小值．
，求矩阵
的特征值和特征向量．
是直角，圆
与射线
相切于点
，与射线
相交于两点
．求证：
平分
．