（本小题满分14分）已知数列
的前n项和
满足
，其中b是与n无关的常数，且
（1）求
；
（2）求
的关系式；
（3）猜想用
表示
的表达式（须化简），并证明之。
已知函数
最小正周期为
(1)求
的单调递增区间
(2)在
中，角
的对边分别是
，满足
，求函数
的取值范围
已知命题
：
，命题
：
，命题
为真，命题
为假.求实数
的取值范围.
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．
已知向量
, 
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
, 求（1）·；
（2）
.
射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(1)写出与的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.