如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
已知向量
，且
，若
相邻两对称轴的距离不小于
．
（1）求正实数
的取值范围；
（2）在
中，
分别是
的对边，
，当最大时，
，试求的面积．
已知函数
的定义域为不等式
的解集，且
在定义域内单调递减，求实数
的取值范围．
数列
的前n项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前
项和记为
，且
，又
成等比数列求．
设
．
（1）求
的最大值及最小值周期；
（2）在
中，角
的对边分别为
，锐角
满足
，求
的值
已知函数
.
（1）若
在区间
上不是单调函数，求实数
的范围；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在
轴上？请说明利用.