“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1）图中a值为 ．
（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
（本小题满分12分）在四边形
中，
，
，
，
，
且
．
（1）求三角形
的面积和边
的长度；
（2）求
的值．
已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且
。
①求a的值；
②对于任意的
，总存在
，使得
成立，求b；
③令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。
设数列
满足
①求的通项公式；②设
，求数列
的前n项和
。
若函数
的定义域恰是能使关于x的不等式
对于实数
恒成立的充要条件，求
的定义域及值域。
投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元，投资生产B产品时，每生产100吨需资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，某单位有可使用资金1400万元，场地900 m2，问作怎样的组合可获利最多？最多利润是多少？
| 资金（万元） |
场地（m2） |
利润（万元） |
|
| A产品（每百吨） |
200 |
200 |
300 |
| B产品（每百吨） |
300 |
100 |
200 |