如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥PD‘
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
求二面角E-AF-C的余弦值
定义在实数集上的函数
.
⑴求函数
的图象在
处的切线方程;
⑵若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=
AB.Q是PC上的一点.
⑴求证：平面PAD⊥面PBD;
⑵当Q在什么位置时，PA∥平面QBD?
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A神菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
已知向量
，函数
.
⑴设
，x为某三角形的内角，求
时x的值;
⑵设
，当函数
取最大值时，求cos2x的值.
已知函数
.
⑴求函数
在
处的切线方程；
⑵当
时，求证：
；
⑶若
，且
对任意
恒成立，求k的最大值.