(本小题12分) 已知两条直线l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b="0," 求满足下列条件的a, b的值.
（1）l1⊥l2, 且l1过点(－3, －1);
（2）l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.
（本小题满分16分）已知
为椭圆：
上任一点，
为椭圆的左、右焦点，
，离心率为
． 
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且线段AB的中点
在直线
上，
为坐标原点，求三角形
面积
的最大值．
（本小题满分14分）如图，半径为r的圆M与正三角形ABC的两边AB,AC相切，且与圆弧BEC相切.圆M与OA相交于E,N两点.已知圆弧BEC所在圆半径为R，圆心为O. 
（1）求
的最大值；
（2）若
求DN的最大值.
（本小题满分14分）如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AD＝1，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，Q是AD的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）M在线段PC上，PM＝tPC，问线段BC上是否存在一点R，使得当t∈(0，1)时，总有BQ∥平面MDR？若存在，确定R点位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，角
的终边经过点
．
（1）求
的值；
（2）若
关于
轴的对称点为
，求
的值．
（本小题满分14分）已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆的离心率为
且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
和抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）设直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆交于
两点，在椭圆上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由．