(本小题12分) 已知两条直线l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b="0," 求满足下列条件的a, b的值.
（1）l1⊥l2, 且l1过点(－3, －1);
（2）l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.
已知圆
和点
（1）若过点
有且只有一条直线与圆
相切，求正实数
的值，并求出切线方程；（2）若
，过点的圆的两条弦
互相垂直，设
分别为圆心到弦的距离．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求两弦长之积
的最大值．
已知
是正方形，
⊥面,且
，
是侧棱
的中点.
（1）求证
∥平面
；
（2）求证平面
平面
；
（3）求直线
与底面所成的角的正切值.
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.
（1）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（2）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，求∠ACB的正弦值.
已知两条直线
,
相交于
点.
（1）求交点的坐标；
（2）求过点且与直线
垂直的直线
的方程.
等差数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求通项公式
；
（2）若
求.