选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求
的值．
（本小题满分12分）
设等比数列
的前
项和为
,已知
求
和.
（本小题满分12分 ，要求画图规范）
用平面区域表示不等式组
的解集.
（本小题满分12分）已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
，
，若动点
满足
，点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）试确定
的取值范围，使得对于直线
：
，曲线上总有不同的两点关于直线对称.
（本小题满分12分）已知
是边长为
的正方形
的中心，点
、
分别是
、
的中点，沿对角线
把正方形折成直二面角
；
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求点
到面
的距离.