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题文

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知函数
(Ⅰ)若的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;

中,角所对的边分别是,向量,且共线.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.

已知函数,其中是自然对数的底数若,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.

已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:上的偶函数;
(Ⅱ)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)已知正数满足:存在,使得成立,试比较的大小,并证明你的结论.

设函数为常数,其中e是自然对数的底数)
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)若函数内存在两个极值点,求k的取值范围.

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