已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
（Ⅰ）求等差数列的通项公式;
（Ⅱ）若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
已知p:
,q：
（1）若a=
，且
为真，求实数x的取值范围.
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知（b－2a）cosC＋c cosB＝0．
（1）求C；
（2）若c＝
，b＝3a，求△ABC的面积．
已知数列
的前
项和为
，且＝
，数列
中，
， 点
（
）在直线
上．
（1）求数列
的通项
和
；
（2）设
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数．
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.