已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知函数 （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）设,求的最大值及此时角的大小．
已知函数，其中，是自然对数的底数若，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
已知函数，其中是自然对数的底数． （Ⅰ）证明：是上的偶函数； （Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
设函数（为常数，其中e是自然对数的底数） （Ⅰ）当时，求函数的极值点； （Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围．
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的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．的标准方程；交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
为
的极值点，求实数
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
,向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
，其中
，
是自然对数的底数若
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求k的取值范围．