已知函数,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:是
上的偶函数;
(Ⅱ)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)已知正数满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
在中,
分别是三个内角
的对边.若
,
,
(1)求角的余弦值;
(2)求的面积
.
已知是实系数方程
的根,求实数
的值.
在名患者身上试验某种血清治疗
的作用,与另外
名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表:
治愈 |
未治愈 |
总计 |
|
用血清治疗 |
![]() |
![]() |
![]() |
未用血清治疗 |
![]() |
![]() |
![]() |
总计 |
![]() |
![]() |
![]() |
问该种血清能否起到治疗的作用?
数列中,
,且
,求出
并猜想通项公式
.
某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下:
年 份 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
x用户(万户) |
1 |
1.2 |
1.6 |
1.8 |
2 |
2.5 |
3.2 |
4 |
4.2 |
4.5 |
y (百万立米) |
6 |
7 |
9.8 |
12 |
12.1 |
14.5 |
20 |
24 |
25.4 |
27.5 |
(1)检验是否线性相关;(2)求回归方程;
(3)若市政府下一步再扩大5千煤气用户,试预测该市煤气消耗量将达到多少.