已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
在
中，
分别是三个内角
的对边．若
，
，
（1）求角
的余弦值；
（2）求的面积
．
已知
是实系数方程
的根，求实数
的值．
在
名患者身上试验某种血清治疗
的作用，与另外名未用血清的患者进行比较研究．结果如下表：
| 治愈 |
未治愈 |
总计 |
|
| 用血清治疗 |
 |
 |
|
| 未用血清治疗 |
 |
 |
|
| 总计 |
 |
 |
 |
问该种血清能否起到治疗的作用？
数列
中，
，且
，求出
并猜想通项公式
．
某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：
| 年 份 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
| x用户（万户） |
1 |
1.2 |
1.6 |
1.8 |
2 |
2.5 |
3.2 |
4 |
4.2 |
4.5 |
| y （百万立米） |
6 |
7 |
9.8 |
12 |
12.1 |
14.5 |
20 |
24 |
25.4 |
27.5 |
（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.