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题文

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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(本小题10分)已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若m是整数,方程有一个根大于-7且小于-3,求反比例函数的解析式。

(本小题8分)(1)如图1,□ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,写出图中面积相等的一对平行四边形的名称为
(2)如图2,点P为□ABCD内一点,过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD的四边于点E、F、G、H.已知SBHPE=3,SPFDG=5,则SPAC=
(3)如图3,若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).已知①②③④四个平行四边形面积的和为14,四边形ABCD的面积为11,则菱形EFGH的周长为 .(写出简要解答步骤)

(本小题8分)已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.
(1)求A组数据的平均数;
(2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件:①它的平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是.(写出具体解答步骤)

(本小题6分)
(1)计算:
(2)当a<1时,化简:

画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题:
(1)求方程-x+3=0的解;
(2)求不等式-x+3<0的解集;
(3)当x取何值时,y≥0.

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