已知函数
在
时取得极值．
（1）求
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值．
如图，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，
，点E是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
.
已知两点
，
.
（1）求过
、
两点的直线方程；
（2）求线段
的垂直平分线
的直线方程；
（3）若圆
经过、两点且圆心在直线
上，求圆的方程.
已知函数
,
,且
点
处取得极值．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆右焦点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（
都不是顶点），且以
为直径
的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
