一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望
.
已知,不等式
的解集为
.
(1)求的值;
(2)若对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知
(1)若,求
的极大值点;
(2)若且
存在单调递减区间,求
的取值范围.
已知椭圆过点
,且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于A、B两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求△的面积.
已知等比数列为正项递增数列,且
,
,数列
.
(1)求数列的通项公式;
(2),求
.
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.