(本小题满分13分)已知A、B、C是三角形的内角,sin A,-cos A是方程x2-x+2a=0的两根.
(1)求角A;
(2)若,求tan B.
(本小题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为
,且满足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设函数,
,
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若
,
,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线
可使剩余部分五边形
的面积最大?
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,
是等比数列,且
,
,
.
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)数列满足
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图中,已知点
在
边上,且
,
.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断的奇偶性.
(2)判断在
上的单调性,并用定义证明.
(3)是否存在实数,使不等式
对一切
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.