（本小题满分14分）已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知等比数列
中，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
中，
，求数列的前
项和
。
在
中，已知
，
，
， 求
、
及
。
已知函数
（1）当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（1）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
已知函数
（
）
(1)若
从集合
中任取一个元素，
从集合中任取一个元素，求方程
恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数，求方程没有实根的概率．