如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的五心 圆内接四边形的性质