如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.
⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ;
⑵顺次连接⑴中的所有点,得到的图形是 图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点 .
如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合.在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0≤X≤2.5试求出y关于x的函数关系式,并求出y =3时相应x的值;
记△DGP的面积为
,△CDG的面积为
,试说明
是常数;
当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.
如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2<x<4)当
时,求弦PA、PB的长度;
当x为何值时,PD×CD的值最大?最大值是多少?
如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据).
若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为▲米;
一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是▲;
从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800
,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:
)?