如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（－3，0）。
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.
代数式
的值可以为0吗？为什么？
选用适当的方法解下列方程（每小题4分，共12分）:
（1）
（2）
（3）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30°，点B为直线l上的一个动点，延长AB至点C，使得AB=BC，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线l于点F，过点A作AE∥l交直线CD于点E．
（1）若点B的横坐标为6，则点C的坐标为（______，_____），DE的长为 ；
（2）若点B的横坐标大于3，则线段CF的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长度；若改变，请说明理由；
（3）连结BE，在点B的运动过程中，以OB为直径的⊙P与△ABE某一边所在的直线相切，请求出所有满足条件的DE的长．
某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元.经市场调查表明，当售价在5元到8元之间（含5元，8元）浮动时，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶为6元时，日均销售量为120瓶.问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？