如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．

（1）若AB=，求的长；（结果保留π）
（2）求证：四边形ABMC是菱形．

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 圆幂定理 圆内接四边形的性质