（本题12分）已知函数
的图象在
轴右侧的第一个最高点为
，在轴右侧与
轴的第一个交点为
．
（1）求函数的解析式；
（2）已知方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
已知函数
（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
（1）若对任意的
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
已知数列
为等差数列，数列
为等比数列且公比大于1，若
，
，且
恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
满足
，求
.
如图，在直三棱柱
中，
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
和
所成的角.
设不等式
的解集为M.
（1）如果
，求实数
的取值范围；
（2）如果
，求实数的取值范围.
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若
，对定义域内任意x,均有
恒成立，求实数a的取值范围？
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，
恒成立。