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题文

如图,在平面直角坐标系中,点 A(5,0),B(3,2),点C在线段OA上,BC=BA,点Q是线段BC上一个动点,点P的坐标是(0,3),直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),且与x轴交于点D.

(1)求点C的坐标及b的值;
(2)求k的取值范围;
(3)当k为取值范围内的最大整数时,过点B作BE∥x轴,交PQ于点E,若抛物线y=ax2﹣5ax(a≠0)的顶点在四边形ABED的内部,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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图①、图②、图③都是 3 × 3 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点. A B C 均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:

(1)在图①中,画一条不与 AB 重合的线段 MN ,使 MN AB 关于某条直线对称,且 M N 为格点.

(2)在图②中,画一条不与 AC 重合的线段 PQ ,使 PQ AC 关于某条直线对称,且 P Q 为格点.

(3)在图③中,画一个 ΔDEF ,使 ΔDEF ΔABC 关于某条直线对称,且 D E F 为格点.

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