“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)返程途中小汽车的速度每小时多少千米?请你求出来,并回答小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)
甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:
选手 组数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
甲 |
98 |
90 |
87 |
98 |
99 |
91 |
91 |
96 |
98 |
96 |
乙 |
85 |
91 |
89 |
97 |
96 |
97 |
98 |
96 |
98 |
98 |
(1)根据上表数据,完成下列分析表:
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差[ |
极差 |
|
甲 |
94.5 |
96 |
15.56 |
12 |
|
乙 |
94.5 |
18.65 |
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个?为什么?
解不等式组
注:不等式(1)要给出详细的解答过程.
如图,已知AB=DC,DB=AC
(1)求证:∠ABD=∠DCA
注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
按要求的程序(见答题卡)化简:
如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,O)、B(2,0)、C(0,-l)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)作平行于x轴的直线、
.
(1)求抛物线对应二次函数的解析式;
(2)求证以ON为直径的圆与直线相切;
(3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.