（本题12分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．
（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；
（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．
如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由. 
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为
．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．
（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
在
中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD="BE" ．
（1） 如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；
（2）若点E与点B、C不重合，连结AE 、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．
二次函数
的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在
轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线
与这个新图象有两个公共点时，求
的取值范围．
操作与探究：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点
的坐标为（1,0）．将线段
绕原点O沿逆时针方向旋转45
，再将其延长到
，使得
，得到线段
；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到
，使得
，得到线段
，如此下去，得到线段
，
，…，
．
（1）写出点M5的坐标；
（2）求
的周长；
（3）我们规定：把点
（
0,1,2,3…）的横坐标
，纵坐标
都取绝对值后得到的新坐标
称之为点
的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请写出点的“绝对坐标”．