如图，在平面直角坐标系中，四边形
的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且
于点
，点
的坐标为（2，2
），
=
，
60°，点
是线段
上一点，且
，连接
．
（1）求证：△AOD是等边三角形；
（2）求点
的坐标；
（3）平行于的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形截得的线段长为
，直线l与x轴交点的横坐标为t．
① 当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）．
② 若
，请直接写出此时
的值．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为，正六边形ABCDEF的边长为．
已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：
．
已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，
，
（１）当ＢE=4时，求ＥＦ长．
（２）若CE=2求EF的长.
如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（结果保留根号）．