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题文

(满分6分)如图的数阵是由一些奇数组成的。

(1)形如图框中的四个数有什么关系?(可设第一行的第一个数为x,用含x的代数式表示另外三个数即可)。
(2)若这样框中的四个数的和是200,求出这四个数。
(3)是否存在这样的四个数,它们的和为2010..若存在,请求出这四个数中最大的数,若不存在请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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先化简,再求值
,其中.
② 若 xy="5,x-y=3," 求 -7xy+5(x+y)-3xy-10y 的值

解方程:① 2(x-2)=3(4x-1)+9

(本题12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是?
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果)。

(本题12分)从A、B两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨.千米)尽可能小。

(本题12分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点的中点时,如图1,确定线段的大小关系,请你直接写出结论:
(填“>”,“<”或“=”).



图2



图1

(2)特例启发,解答题目
解:题目中,的大小关系是: (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点,交于点.
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为1,,求的长(请你直接写出结果).

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