如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是-优题课

已知，如图，AB为⊙O的直径，弦DC延长线上有一点P，∠PAC＝∠PDA.
求证：PA是⊙O的切线；
若AD＝6，∠ACD＝60°, 求⊙O的半径.

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 求：
该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD.　
线段AB的长为_，△ABC的面积为_.　
若E为BC中点，则tan∠CAE的值是_.

解方程组：

先化简，再求值：，其中．