如图，在ΔABC中，∠C90°，AC3，BC4，点D，E分别-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 3$ ， $BC = 4$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AC$ ， $BC$ 上（点 $D$ 与点 $A$ ， $C$ 不重合），且 $∠ DEC = ∠ A$ ，将 $ΔDCE$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到△ $DC' E'$ ．当△ $DC' E'$ 的斜边、直角边与 $AB$ 分别相交于点 $P$ ， $Q$ （点 $P$ 与点 $Q$ 不重合）时，设 $CD = x$ ， $PQ = y$ ．

（1）求证： $∠ ADP = ∠ DEC$ ；

（2）求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $x$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质根据实际问题列一次函数关系式

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O，∠AOE与∠DOE有什么关系，请说明理由．

计算下列各题：
（1）（﹣2x³y）²（﹣xy²）（2）（4ab³﹣8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b）
（3）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）²，其中x=﹣2．

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；
②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为　_________　（直接写出结果，不需要写出计算过程）．

如图：BE、CF是锐角△ABC的两条高，M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6，BC=24．
（1）判断EF与MN的位置关系，并证明你的结论；
（2）求MN的长．

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

	空调	彩电
进价（元/台）	5400	3500
售价（元/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网