如图，二次函数（）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值；
（2）设二次函数（k为实数），它的图象的顶点为D．
①当k=1时，求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
②请在二次函数与的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；
③过点M的一次函数的图象与二次函数的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在∠NMP的平分线上？
④当k取﹣2，﹣1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线的顶点分别为（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？

科目 数学   题型 解答题   难度 困难

知识点： 二次函数在给定区间上的最值