如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足
，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABM=
，AM=6，求⊙O的半径．
如图，圈O1与圈O2相交于A、B两点，若AB=O1A=4，O2A=
．
求：（1）∠O1AO2的度数；
（2）O1与O2之间的距离．
如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若AP=
，求△PFA的面积．
已知抛物线
（
）经过点（2，
）．
（1）求a的值；
（2）若点A（
，
），B（
，
）（
）都在该抛物线上，试比较与的大小．
如图，二次函数
的图象与
轴交于
,
两点，且与y轴交于点C.
（1）求该抛物线的关系式，并判断
的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.
（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？